（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点，，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点． （1）求证:； （2）求的值．
如图，三棱锥中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且． （1）求证：⊥平面； （2）求证：∥平面．
如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点． （1）求证：∥平面； （2）求异面直线与所成角的大小．
已知正方体，是底对角线的交点，求证： （1）∥面； （2）⊥面．
数列满足，． （1）求证：； （2）设，求不超过的最大整数．
如图：已知正六边形边长为1，把四边形沿着向上翻折成一个立体图形． （1）求证：； （2）若时，求二面角的正切值．
的直径
，
是
延长线上一点，
，割线
交圆
，
，过点
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
．
； 
的值．
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
，底面四边形
为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
∥平面
所成角的大小．
，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面
满足
，
．
；
，求不超过
的最大整数．
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
；
时，求二面角
的正切值．
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