（本小题满分14分）
设椭圆
的离心率为
，其左焦点
与抛物线
的焦点相同.
（1）求此椭圆的方程；
（2）若过此椭圆的右焦点
的直线
与曲线
只有一个交点
，则
①求直线的方程；
②椭圆上是否存在点
，使得
，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由.
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的前
项和为
，且满足
．
，
的值；
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线
与平面所成角的余弦值．
的前
项和
满足：
，且
的图像经过点
．
的值；
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
，且
，推测当
时，有____．相关知识点
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