已知函数 (Ⅰ)若在上是单调函数,求实数取值范围。 (Ⅱ)求在区间上的最小值
(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
( (本题满分15分 )椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,并与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过圆:上任意一点作椭圆的两条切线. 求证:.
()(本题满分14分)如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.
(本题满分14分)设数列的前项和为,,当时,.(Ⅰ)若,求及;(Ⅱ)求的通项公式.
(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的集合;(Ⅱ)设的角的对边分别为,且.求的取值范围.