在直角坐标系中,已知点,点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若,求;(2)设=+ (),用表示,并求的最大值.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)当,且时,证明:.
二次函数,它的导函数的图象与直线平行.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函数的图象与直线有三个公共点,求m的取值范围.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图) (I)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.(Ⅰ)将写成含的形式;(Ⅱ)由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。