已知两个关于x的一元二次方程和,求两方程的根都是整数的充要条件.
(矩阵与变换)(本小题满分10分)已知曲线,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线,在矩阵N对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,MN为两圆的公共弦,一条直线与两圆及公共弦依次交于A,B,C,D,E,求证:AB·CD = BC·DE.
已知等差数列,其前项和为.若,.(1)求数列的通项公式;(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为;①求数列的通项公式;②记,数列的前项和为,求所有使得等式成立的正整数,.
设函数.(1),,求的单调增区间;(2), ,若对一切恒成立,求的最小值的表达式;
已知函数,,.(1),,求值域; (2),解关于的不等式.