设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,。(1)求椭圆C的方程;(2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,. (1)求的大小; (2)若= 7,求的周长的取值范围.
若二次函数,满足且=2. (1)求函数的解析式; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形, (1)求证:; (2)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.