(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值; (2)若,,求的值.
已知集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值集合.
设,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明在上是增函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且(1)若,求函数的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数,若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)是否存在实数使得函数在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且当 时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.