改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,年编号为,年编号为,……,年编号为,数据如下:根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
如图,在三棱柱中,AC⊥BC,AB⊥,,D为AB的中点,且CD⊥。 (Ⅰ)求证:平面⊥平面ABC; (2)求多面体的体积。
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,。 (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,求的值。
。 (Ⅰ)求的极值点; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (Ⅲ)证明:当时,。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且。 (Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程; (Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。
已知三棱柱中,平面⊥平面ABC,BC⊥AC,D为AC的中点,AC=BC=AA1=A1C=2。 (Ⅰ)求证:AC1⊥平面A1BC; (Ⅱ)求平面AA1B与平面A1BC的夹角的余弦值。