改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,年编号为,年编号为,……,年编号为,数据如下:根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
已知,其中是常数. (1)若是奇函数,求的值; (2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于轴.
在直三棱柱中,,,求: (1)异面直线与所成角的大小; (2)直线到平面的距离.
已知函数在处存在极值. (1)求实数的值; (2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围; (3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点在椭圆上. (1)求椭圆方程; (2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.
在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1。 (1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线,求证:∥平面BCDE; (2)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE; (3)求几何体ABCDE的体积。