改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,年编号为,年编号为,……,年编号为,数据如下:根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
过抛物线的顶点的两弦,互相垂直,求以,为直径的两圆,另一个交点的轨迹方程。
已知函数上的最小值是(). (1)求数列的通项公式; (2)证明; (3)在点列中,是否存在两点使直线的斜率为1?若存在,求出所有数对,若不存在,说明理由.
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池的深度为1米,池的四周内壁建造单价为每平方米400元,池底建造单价为每平方米60元,在该水池长边的正中间设置一个隔层,将水池分成左右两个小水池,该隔层建造单价为每平方米100元,池壁厚度忽略不计. (1)净水池的长度设计为多少米时,可使总造价最低? (2)如长宽都不能超过14.5米,那么此净水池的长为多少时,可使总造价最低?
如图,ABCD是边长为2的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=1,G是EF的中点. (1)求证:平面AGC平面BGC; (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且. (1)求证:; (2)求四面体的体积.