(本小题满分10分)已知向量,。(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调减区间;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,求函数在区间 上的最小值.
选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求不等式:的解集.
选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线:,(Ⅰ)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线的极坐标方程;(Ⅱ)已知P是上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点Q在OP上且满足.当点P在上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
选修4—1:几何证明选讲如图,和相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于两点,连结并延长交于点.证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
(Ⅰ)已知正数、满足,求证:;(Ⅱ)若正数、、、满足,求证:.