(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论的单调区间;(2)若函数在[,3]上有三个零点,求实数m的取值范围;(3)设函数(e为自然对数的底数),如果对任意的,都有恒成立,求实数n的取值范围.
(本小题满分13分) 在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c, (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)当时,求函数的最大值
(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|. (1)画出函数在x∈[-,]上的简图; (2)写出函数的最小正周期和在[-,]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值 时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p为常数). (1)求p和a2,a3的值; (2)求数列{an}的通项公式.
已知正方体,是底面对角线的交点. (1)求直线和平面所成的角; (2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.