在我县举行的“建县2700年”唱红歌比赛活动中,共有40支参赛队。有关部门对本次活动的获奖情况进行了统计,并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:1、获一、二、三等奖各有多少参赛队?2、在答题卷上将统计图图6补充完整。3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数4、求本次活动的获奖概率。图6
设A={x|–2≤x≤a},B={y|y=2x+3,且x∈A},C={z|z=x2,且x∈A },若CB,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围; (3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围.
已知函数f(x)=6x–6x2,设函数g1(x)=f(x), g2(x)=f[g1(x)], g3(x)=f [g2(x)],…gn(x)=f[gn–1(x)],… (1)求证:如果存在一个实数x0,满足g1(x0)=x0,那么对一切n∈N,gn(x0)=x0都成立; (2)若实数x0满足gn(x0)=x0,则称x0为稳定不动点,试求出所有这些稳定不动点; (3)设区间A=(–∞,0),对于任意x∈A,有g1(x)=f(x)=a<0, g2(x)=f[g1(x)]=f(0)<0, 且n≥2时,gn(x)<0试问是否存在区间B(A∩B≠),对于区间内任意实数x,只要n≥2,都有gn(x)<0.
设集合A={x|4x–2x+2+a=0,x∈R}. (1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B; (2)若对于任意a∈B,不等式x2–6x<a(x–2)恒成立,求x的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在实数m,n(m<n=,使f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m、n的值;如果不存在,说明理由.