在我县举行的“建县2700年”唱红歌比赛活动中,共有40支参赛队。有关部门对本次活动的获奖情况进行了统计,并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:1、获一、二、三等奖各有多少参赛队?2、在答题卷上将统计图图6补充完整。3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数4、求本次活动的获奖概率。图6
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.
已知函数,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
某高校在2011年的自主招生考试成绩 中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩 分组:第1组[75,80),第2组[80,85), 第3组[85,90),第4组[90,95),第5组 [95,100]得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率; (Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组 中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面 试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
在△中,角,,的对边分别为,,.,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若△的面积,求的值.