【改编】(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
已知函数且函数的图象经过点(1,2). (1)求m的值;(2)证明函数在(1,)上是增函数.
已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,.(1)求在上的解析式;(2)试判断在上的单调性,并证明;(3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.
(1)化简求值:; (2)求函数的定义域.
已知函数、. (1)讨论函数的奇偶性(只写结论,不要求证明);(2)在构成函数的映射中,当输入值为和2时分别对应的输出值为和,求、的值;(3)在(2)的条件下,求函数()的最大值.
定义在上的函数满足且当时,都有;(1)判断在上的单调性,并证明你的结论.(2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立,求的取值范围.