．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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已知方程
，
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求的值；
（3）在（2）的条件下，求以
为直径的圆的方程。
和直线
，
取什么值，直线和圆总相交；
-
中，底面
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面
。
平面
；
平面
；
-
的体积。
，及⊙
：
。
过点
且与圆心
、
两点，当
，求以线段
为直径的圆的方程。
⊙
所在的平面，AB是⊙
，
是⊙
，
分别为
中点。
平面
；
；
-
的体积。
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