．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
相关试题
且截直线
所得弦长为
的双曲线方程。
上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为
，求
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，
）．求点F1，F2到直线
的距离之和．
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
；
，计算
的值.
处取得极值.
上的单调性；
满足
；
推荐套卷
．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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