．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
相关试题
(
).
的最小正周期；
上的最大值和最小值；
对任意
的取值范围.
上的函数
(其中
).
的值；
的不等式
.
的顶点
、
、
，
边上的中线所在直线为
.
关于直线
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数．求：
，
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是
的极值点，求
上的最小值和最大值；
上是增函数，求实数
的取值范围．推荐套卷
．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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