．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
相关试题
（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.已知A、B、C是椭圆
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
，求数列
的前
项和
．
名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，这
名志愿者的身高如下：（单位：cm）
cm以上（包括
人，再从这
人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？
名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出推荐套卷
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