（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱中，，为的中点．（1）若，求证:；（2）求证:∥平面．
科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.
（1）试画出散点图； （2）判断两个变量是否具有相关关系.
随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ （2）若二者线性相关，求回归直线方程.
下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 320 330 360 410 460 470 480 （1）将上述数据制成散点图； （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下： 甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50； 乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59. （1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较； （2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性； （3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？
观察下面表格： （1）完成表中的频率分布表； （2）根据表格，画出频率分布直方图； （3）估计数据落在［10.95，11.35）范围内的概率约为多少？
中，
，
为
的中点．
，求证:
；
∥平面
．
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