已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值
(本小题满分14分)已知正项数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求证:.
已知内角,,的对边分别为,,,其中,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,求的取值范围.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线,并交轴于点,在直线上任取一点,过作垂直轴于点,并交于点,过作直线垂直于直线,并交轴于点。(1)求证:;(2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。(1)求的单调区间;(2)函数,求证:时的图象都不在图象的上方.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。(1)若AA1=2,求证:;(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.