定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
相关试题
在抛物线
：
（
＞0）上，动点
且
．求证：弦
必过一定点．已知,椭圆C经过点A（1,
）,两个焦点为（－1,0）,（1,0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.
（
＞0）上一定点
＞0），作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求出直线
的斜率．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是AC，AB上的中点，点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
相关知识点
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