(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)
已知函数. (Ⅰ)求函数图像的对称中心; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。 (1)若数列是首项的型数列,求的值; (2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列; (3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。
已知椭圆:,离心率为,焦点过的直线交椭圆于两点,且的周长为4. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。
(理)已知函数f(x)= -lnx,x∈[1,3]. (Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值; (Ⅱ)若f(x)<4-At对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数A的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD." (Ⅰ)求证:BC∥平面PAD; (Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证:EF⊥BC; (Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.