(本小题满分12分)如图,椭圆的顶点为,焦点为,.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ) 设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
已知函数,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
设函数。(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
已知函数。(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求的值,作出函数的图象并指出函数的值域.
已知集合,,。(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)已知,若,求的值;(Ⅱ)设,当时,求在上的最小值;(Ⅲ)求函数在区间上的最大值.