(本小题满分14分)已知二次函数满足:①时有极值;②图象过点,且在该点处的切线斜率为.(I)求f(x)的解析式;(II)若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围;(Ⅲ)当非零实数满足什么条件时,函数的图象与坐标轴没有公共点?
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件;②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?
若,其中,记函数①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;②若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图像变换得到的图像。
在的展开式中,求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得线段的长分别为和,求斜边长。
等差数列,的前项和分别为,,若,求①; ②。