(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部,(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。
((本小题满分13分) 已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③ (1)证明:; (2)求b的取值范围.
(本小题满分13分) 已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
(本小题满分13分) 已知且,求: (1)的最小值; (2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.
(本小题满分10分)选修4一l:几何证明选讲 如图,已知AP是圆O的切线,P为切点,AC是圆O的割线,与圆O交于B,C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点. (Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆; (Ⅱ)求的大小。
(本小题满分12分)已知函数在 处有极值。 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在[-3,3]上有且仅有一个零点,求的取值范围。