(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部,(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。
已知函数 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断函数的单调性; (2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围; (3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
设是数列的前项和,. (1)求的通项; (2)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (1)求证:; (2)若,求二面角的余弦值。