已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.
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已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
，且与曲线相交于点
、
，若、两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围.
，直线
与函数
图象相切.
的取值范围；
，已知函数
的图象经过点
，求函数
的极值.从7个不同的红球，3个不同的白球中取出4个球，问：
（1）一共有多少种不同的取法？
（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？
（3）其中至少有两个白球的取法有多少种？
时，求函数
的值域；
的值
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