(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率。
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已知函数
，xÎR．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间;
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最小值.
设椭圆的方程为
，斜率为1的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.
（1）问：直线
与能否垂直？若能，求
之间满足的关系式；若不能，说明理由；
（2）已知为
的中点，且
点在椭圆上.若
，求之间满足的关系式.
，
.
在
处取得极值，求实数
的值；
，求函数
上的最大值和最小值.已知函数
的定义域为
. 设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：
是定值；
（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
的前
项和
满足
，又
，
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