设椭圆的方程为，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两

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设椭圆的方程为，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式.

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