已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （1）若| |，且，求的坐标； （2）若| |=且与垂直，求与的夹角.
已知向量，，与、的夹角相等，且，求向量的坐标.
证明： .
已知
设数列的前项和为，且方程有一个根为，． （1）证明：数列是等差数列； （2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值； （3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．
的定义域为
，对任意实数
，都有
成立，且当
时，有
，试判断函数
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
且
与
垂直，求
.
，
，
与
、
的夹角相等，且
，求向量
.
的前
项和为
，且方程
有一个根为
，
．
是等差数列；
，数列
的前
，求
的值；
，使得
，
，
成等比数列，若存在，求出满足条件的
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