已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值.
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和为.
(本小题满分12分)已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,设函数的个极值点为,且.证明:.
(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的. (1)求椭圆的离心率; (2)求与的值; (3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥,已知 (1)设是上的一点,求证:平面平面; (2)当三角形为正三角形时,点在线段(不含线段端点)上的什么位置时,二面角的大小为
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.