在△OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使DB=OB.DC与OA交于E,设=a,=b,用a,b表示向量,.
(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;⑵若数列满足,求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且,求的值.
.(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,设函数,若,求证
(本小题满分15分).已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线:的焦点,点是与在第二象限的交点,且。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点P(1,3)和圆:,过点P的动直线与圆相交于不同的两点A,B,在线段AB取一点Q,满足:,(且)。求证:点Q总在某定直线上。
(本小题满分14分)在长方体中,点是上的动点,点为的中点. (Ⅰ)当点在何处时,直线//平面,并证明你的结论;(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角 的大小.