已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于

已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，求+的值.

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把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明

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（本小题满分14分）设函数，已知函数在处有极值．
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)当（其中是自然对数的底数）时，证明：；
(Ⅲ)证明：对任意的，不等式恒成立．

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（本小题满分14分）已知函数为实常数）．
(I)当时，求函数在上的最小值；
(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；
(Ⅲ)证明：（参考数据：）

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本小题满分14分
正方形的边长为1，分别取边的中点，连结，
以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一
个四面体，如下图所示。

（1）求证：；
（2）求证：平面。

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.(本题14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，
E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB平面EFD。

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