(本题12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求的值; (2)设.①求的值; ②求的值; ③求的最大值.
.已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (Ⅰ)求双曲线C2的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围。
. 设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。
已知:双曲线的左、右两个焦点分别为、,动点满足。 ()求:动点的轨迹的方程; ()若、分别为(1)中曲线的左、右焦点,是曲线上的一个动点, 求:的最大值和最小值。
有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数=。 (Ⅰ)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率; (Ⅱ) 求函数在区间(—3,+∞)是增函数的概率
在边长为2的正方体中,E是BC的中点,F是的中点 (Ⅰ)求证:CF∥平面 (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。