如图所示,在三棱锥 ∆ P A Q 中, P B ⊥ 平面 A B Q , B A = B Q = B P , D , C , E , F 分别是 A Q , B Q , A P , B P 的中点, A Q = 2 B D , P D 与 E Q 交于 G , P C 与 F Q 交于点 H ,连接 G H .
(Ⅰ)求证: A B ▱ G H ; (Ⅱ)求二面角 D - G H - E 的余弦值.
甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜. (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大? (2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.
调查在2~3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况,共调查了71人,其中女性34人,男性37人。女性中有10人晕船,另外24人不晕船;男性中有12人晕船,另外25人不晕船。 判断晕船是否与性别有关系。
求的展开式中的系数.
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数分别是多少? (2)画出频率分布直方图. (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 求的解析式;