如图所示，在三棱锥 ∆ P A Q 中， P B ⊥ 平面 A B Q ， B A = B Q = B P , D , C , E , F 分别是 A Q , B Q , A P , B P 的中点， A Q = 2 B D , P D 与 E Q 交于 G , P C 与 F Q 交于点 H ，连接 G H .
（Ⅰ）求证： A B ▱ G H ； （Ⅱ）求二面角 D - G H - E 的余弦值.
已知点在圆上移动，点在椭圆上移动，求的最大值．
已知椭圆长轴长，焦距，过焦点作一直线，交椭圆于两点．设，当取何值时，等于椭圆短轴的长？
是椭圆上异于长轴端点的任一点，，是椭圆的两个焦点，若，．求证：椭圆的离心率．
在中，已知．当动点满足条件时，求动点的轨迹方程．
已知点在椭圆上，，为椭圆的两个焦点，求的取值范围．
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
，焦距
，过焦点
作一直线，交椭圆于
两点．设
，当
取何值时，
等于椭圆短轴的长？
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
中，已知
．当动点
满足条件
时，求动点
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．
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