如图所示，在三棱锥 $∆PAQ$中， $PB\perp$平面 $ABQ$， $BA=BQ=BP,D,C,E,F$分别是 $AQ,BQ,AP,BP$的中点， $AQ=2BD,PD$与 $EQ$交于 $G,PC$与 $FQ$交于点 $H$，连接 $GH$.

（Ⅰ）求证： $AB▱GH$；
（Ⅱ）求二面角 $D-GH-E$的余弦值.