设a=
,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）已知常数
＞0，若y=f(x)在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）设集合A=
，B={x||f(x)-m|＜2},若A
B，求实数m的取值范围.
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.
的定义域；（Ⅱ）若
，求
的值.
.
时，求函数
的极小值；
）试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。（本小题满分12分）
已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、
N两点，如果
，求△MBN的面积．
（本小题满分12分）
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折
起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面A
BCD同侧，设
（图2）。
（1）设二面角E – AC – D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由。
是方程
的两根，数列{
}的前n项和为
，且
}、{
，求证：
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