求f(x)=的定义域和值域.
(本小题满分12分)如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点.(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且是的等差中项.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆C :经过点离心率为。(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)讨论函数的单调区间和极值点;(Ⅱ)若函数有极值点,记过点与原点的直线斜率为。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,请说明理由。