(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线对称.(1)求实数m的值;(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,. (1)求的长: (2)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记. (1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是,且满足, (1)求的单调递减区间; (2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,已知, (1)证明平面; (2)求异面直线与所成的角的正切值; (3)求四棱锥的体积。