(本小题满分12分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球. (1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率; (2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y =" x+1" 上方”的概率.
在二项式的展开式中, (Ⅰ)求二项式系数之和, (Ⅱ)求各项系数之和, (Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点, 且. (Ⅰ)求:所满足的约束条件; (Ⅱ)求:的取值范围.
正方体中,为的中点. (Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由; (Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为, 且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项的和为,求
锐角、、分别为的三边、、所对的角,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积求的最小值.