(本题14分)已知直线:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B。(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若荐在,求出k的值。若不存在,说明理由。
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(本题14分)已知直线:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B。(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若荐在,求出k的值。若不存在,说明理由。