（本题12分）在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1="4" a_n-3n+1，n∈N^*.
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；（3）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立。