若函数f(x)=ax2+2x-ln x在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间及极值.
(本小题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
(本小题满分12分)已知数列 是等比数列它的前 项和,若 ,且 与 的等差中项为 ,求
(本小题满分10分)已知函数,记的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
、设函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)若对任意及,恒有成立,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。