若函数f(x)=ax2+2x-ln x在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间及极值.
已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围
求的值
已知函数(其中e为自然对数)(1) 求F(x)=h(x)的极值。(2) 设 (常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
在如图所示的几何体中.EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.(Ⅰ)求证:CM⊥EM ;(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积(Ⅲ)求直线DE与平面EMC所成角的正切值.