已知向量(I)求的解析式(II)求的图像与轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积
(本小题满分12分)求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
(本小题满分16分) 数列中,且满足,, (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求; (3) 设,是否存在最大的整数,使得对任意均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.
(本小题满分16分) 设函数,若不等式的解集为. (1)求的值; (2)若函数在上的最小值为1,求实数的值.
(本小题满分14分) 已知等差数列中,,前项和. (1)求通项; (2)若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前n项和.