已知f(x)=logax(a>0且a≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列.(1)设a为常数,求证:{an}成等比数列;(2)若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn,当a=时,求Sn.
设 a ∈ R ,函数 f x = a x 3 - 3 x 2 . (Ⅰ)若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点,求 a 的值; (Ⅱ)若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ,在 x = 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q ()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有, 求的值。
已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A。计算: (1)点正好在第二象限的概率; (2)点不在x轴上的概率; (3)点正好落在区域上的概率。
已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值