Sn是数列{an}的前n项和,an=,求Sn.
(本小题满分12分)为了分流地铁高峰的压力,市发改委通过听众会,决定实施低峰优惠票价制度.不超过公里的地铁票价如下表:
现有甲、乙两位乘客,他们乘坐的里程都不超过公里.已知甲、乙乘车不超过公里的概率分别为,,甲、乙乘车超过公里且不超过公里的概率分别为, .(Ⅰ)求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
(本小题满分12分)如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线翻折,得到如图2所示的几何体,使得=.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若在上存在点,使得,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
设集合,集合,集合中满足条件“”的元素个数记为.(1)求和的值;(2)当时,求证:.
如图,平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,且,为中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.