已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.
定义在上的函数当时，，且对任意的有。（1）求证：，（2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围。
定义运算 若函数.(1)求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.
设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.
上的函数
当
时，
，且对任意的
有
。
，
，恒有
；
，求
的取值范围。
若函数
.
的解析式；
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，
，
．
，求
，(∁
)
；
，求实数
的取值范围.
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的长度.
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