已知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面.
在中,角的对边分别是,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间;(Ⅱ)若函数与关于直线对称,求在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)如图所示,在中,,若为的外心.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)若平面内一点满足,试判定点的位置.
(本小题满分8分)已知向量不共线,为实数.(Ⅰ)若,,,当为何值时,三点共线;(Ⅱ)若,且与的夹角为,实数,求 的取值范围.