设z是虚数,已知ω=z+是实数,且-1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;
(12分)正项数列的前项和为且 (1)试求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和
(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA = 2,EC = 1. (Ⅰ)求点A到平面BDE的距离; (Ⅱ)求二面角B–ED–A的正切值.
为援助玉树灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河北省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。 (1)企业E中标的概率是多少? (2)在中标的企业中,至少有一家来自河北省的概率是多少?
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且、、成等差数列. (Ⅰ)求B的值; (Ⅱ)求的范围。
(本小题满分12分)已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意,有,求{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:,……,求证:。