某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.求(1)每只优质犬能够入围的概率;(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
关于的不等式,其中是实参数. (1)当时,解上面的不等式. (2)若,上面的不等式均成立,求实数的范围.
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:,过极点的直线(且是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M. (1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式). (2)当时,求M点的直角坐标.
如图,的外接圆的切线与的延长线交于点,的平分线与交于点D. (1)求证: (2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.