设是定义在上的函数,当,且时,有.(1)证明是奇函数;(2)当时,(a为实数). 则当时,求的解析式;(3)在(2)的条件下,当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设的角所对的边分别为,若,且,,求的面积.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为,,求证:. (Ⅱ)若在(Ⅰ)的条件下,存在实数t,使得成立,求实数m的取值范围.
选修4-5:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)解关于的不等式 (Ⅱ)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:,直线:(为参数). (Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
选修:几何证明选讲 如图,已知圆的两弦和相交于点,是圆的切线,为切点,.求证: (Ⅰ); (Ⅱ)∥.