设数列{an}的前n项和Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
已知函数,(1)当时,求在区间上的取值范围;(2)当=2时,=,求的值。
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,,求函数在上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设是同时符合以下性质的函数组成的集合:①,都有;②在上是减函数.(1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由;(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;(2)设.求证:.