设数列{an}的前n项和Sn2n2，{bn}为等比数列，且a

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设数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.

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在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．

（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求点C到平面PAB的距离．

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已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，
求此圆的方程．

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在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7＝10，a27＝50．
（1）求a17；
（2）求a10＋a11＋a12＋…＋a30 ．

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已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别是B₁C₁、C₁D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A₁到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A₁D与平面BDEF所成的角．

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在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

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