设 △ A B C 的内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,且 a cos B - b cos A = 3 5 C . (Ⅰ)求 tan A tan B 的值;(Ⅱ)求 tan ( A - B ) 的最大值.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名。”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植B.(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求的分布列和数学期望;(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:
分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)记的内角A、B、C的对边分别是a,b,c,若求角C的值。
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)乙至少击中目标2次的概率;(2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率