如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点; (1)求 (2)求 (3) (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
(本小题满分12分)如图所示,在长方体中,,(),、分别是和的中点,且平面.(1)求的值;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知各项不为零的数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)某电视台有一档综艺节目,其中有一个抢答环节,有甲、乙两位选手进行抢答,规则如下:若选手抢到答题权,答对得20分,答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同,且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮.(1)求甲抢到1题的概率;(2)求甲得到10分的概率.
(本小题满分12分)已知的三个内角A、B、C的对边分别为,且的面积.(1)求角B的大小;(2)若,且,求边的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)已知,求的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.