设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2>e.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的 动直线交椭圆于两点.当时,,且. (1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程; (2)求面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.