求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．
化简
设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.。
假设若干杯甜度相同的糖水，分别经过下面的试验： （1）①将所有糖水倒在一起； ②将任意多杯糖水倒在一起． （2）将某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．类经这些实验，分别能得到数学上怎样的关系式？
已知函数．
用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．
有相同焦点，过点
，求此椭圆标准方程；
的抛物线的标准方程．
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值.。
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