求下列曲线的标准方程:(1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米。(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于32平方米,求的取值范围; (2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
如图,正三棱柱中,点是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面.