已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且,,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
在等比数列{an}中,a2a3=32,a5=32.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S1+2S2+…+nSn.
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*.(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?(2)在(1)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.