(本题满分14分)
已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，
是等差数列，
；数列
的
前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
，
，
，
，
在
方向上的投影为8；
的正弦值；（2）求
的面积.相关知识点
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